Matematika - tai dalykas, kuriam abejingų nėra. Vieni ją myli, kiti jos pakęsti negali. Bet netgi jei negalite priskirti savęs matematikos gerbėjų stovyklai, sunku nuginčyti, kad šis mokslas yra vienas iš esminių veiksnių, lėmusių neįsivaizduojamai greitą mūsų visuomenės evoliuciją. Matematika padėjo mums nuskristi į Mėnulį.
Matematika padėjo mums atskleisti DNR paslaptis, sukurti ir perduoti elektrą šimtų kilometrų atstumais, kad galėtume jos teigiamais patogumais naudotis namie ir darbe, matematika padėjo sukurti kompiuterius ir viską, ką kompiuteriai daro. Mūsų istorijoje gausu pasakojimų apie matematikus, padėjusius patobulinti mūsų matematikos supratimą, bet tik keletas iš jų išsiskiria savo genialiais darbais ir intuicija, padėjusiais žmonijai į priekį ne ropoti, bet šuoliuoti, peršokant visas iškilusias kliūtis.
Jų mintys ir atradimai net ir po šimtmečių nepraranda aktualumo - be tų darbų nebūtų nei mobiliųjų telefonų, nei kosminių palydovų, nei automobilių. Sąrašas pradedamas nuo sero Isaaco Newtono, kuris mokslo istorikų neretai pavadinamas pačiu svarbiausiu visų laikų mokslininku. Jei ne sero I. Newtono genialumas, šiandien gyventume visai kitokiame pasaulyje.
Isaac Newton
Jis pirmas suskaidė baltą šviesą į spalvotus komponentus ir sukūrė tris judėjimo dėsnius, dabar vadinamus Niutono dėsniais. Gal dar prisimenate bent vieną iš mokyklos laikų?
Carl Friedrich Gauss
Jeigu I. Newtonas yra vadinamas garsiausiu visų laikų mokslininku, tai C. Carlas Friedrichas Gaussas. Kiti mokslininkai iki šių dienų tikriausiai jau būtų atkapstę didžiąją dalį to, ką surašė I. I. Newtonui svarbumu mokslo pasaulyje prilygti sunku, bet jei kas ir gali bandyti su juo pasilyginti, tai nebent Carlas Gaussas.
C. Carlas Friedrichas Gaussas 1777 metais gimė skurdžioje vokiečių šeimoje ir dar jaunystėje išgarsėjo savo matematiniais gabumais. Jo parašyta knyga „Aritmetiniai tyrinėjimai“ tapo skaičių teorijos (sveikųjų skaičių tyrimų) pagrindu. Be skaičių teorijos galėtume tik pasvajoti apie kompiuterius. Kompiuteriai pačiame fundamentaliausiame lygmenyje operuoja tik dviem skaičiais - 0 ir 1. O visi šiuolaikiniai mokslo darbai, atliekami pasitelkiant kompiuterius, iš dalies remiasi skaičių teorija.
John von Neumann
C. Pačioje XX a. pradžioje Budapešte gimęs Johnas von Neumannas šiame pasaulyje pasirodė pačiu laiku - būtent jis sukūrė visų šiais laikais naudojamų kompiuterių architektūrą. Įrenginys, kuriame skaitote šį straipsnį - nesvarbu, tai stacionarus kompiuteris ar išmanusis telefonas - kiekvieną sekundę atlieka milijardus bazinių operacijų, kurios suteikia galimybę atvaizduoti straipsnius iš interneto, rodyti vaizdo įrašus, groti muziką.
Šių bazinių operacijų sumanytojas yra būtent J. Matematikos mokslų daktaro laipsnį J. Von Neumannas apgynė būdamas vos 22 metų - o kad tėvas per daug nepurkštautų, tuo pačiu jis įgijo ir chemijos inžinerijos mokslinį laipsnį. Mat tėvas norėjo, kad sūnaus išsimokslinimas padėtų jam dar ir dirbant kokį nors darbą. Laimei, pagrindinį dėmesį J. Von Neumannas skyrė matematikai. 1930 metais jis pradėjo darbuotis Prinstono universitete (JAV), jis Pažangiųjų tyrimų institute buvo Alberto Einsteino kolega. Prieš mirtį 1957 metais J.
Alan Turing
Britų matematikas Alanas Turingas kartais vadinamas kompiuterių mokslo tėvu. Antrojo pasaulinio karo metais A. Turingas laužė galvą bandydamas išgliaudyti nacių žinučių šifravimo algoritmus. Būtent jis įminė „Enigma“ šifravimo mašinos mįslę.
A. Turingas ne tik padėjo apsaugoti pasaulį nuo nacių užkariavimo - be šio matematiko ir šiuolaikiniai kompiuteriai nelabai būtų įmanomi. Jo „Tiuringo mašinos“ modelis iki šiol yra vienas iš esminių kompiuterių veikimo principų. Alano Turingo gyvenimas ir karjera baigėsi tragiškai - jis buvo suimtas ir nuteistas už homoseksualumą.
Kaip bausmė mokslininkui buvo skirtas gydymas hormonais, turėjęs sumažinti jo libido. Be to, iš mokslininko buvo atimti leidimai prieiti prie slaptos informacijos. 1954 metų birželio 8 dieną A. Mokslininko indėlį į kompiuterių mokslą galima iliustruoti vien paprastu faktu, kad būtent A. Turingo vardu vadinamas prestižiškiausias apdovanojimas kompiuterių mokslo srityje.
A. Turingo medalis informatikui yra toks pas svarbus, kaip Nobelio medalis chemikui ar Fieldso medalis matematikui. 2009 metais Jungtinės Karalystės ministras pirmininkas Gordonas Brownas atsiprašė už tai, kaip kadaise su A. Turingu pasielgė tos šalies valdžia.
Benoit Mandelbrot
Benoit Mandelbrotas šiame sąraše atsirado už fraktalinės geometrijos atradimą. Fraktalai - fantastiškai atrodančios sudėtingos figūros, pagrįstos save atkartojančiomis formulėmis, yra labai svarbus kompiuterinės grafikos ir animacijos elementas. Nebijant suklysti galima teigti, kad dabartinė kompiuterinė grafika ir animacija be B. Mandelbroto indėlio nuo esamos padėties atsiliktų dešimtmečiais.
Be to, fraktalinės formulės panaudotos kuriant mobiliųjų telefonų antenas ir kompiuterių lustus, mat fraktalai pasižymi natūralia savybe minimizuoti nepanaudotą erdvę. B. Mandelbrotas 1924 metais gimė Lenkijoje, bet 1936 metais su šeima paspruko į Prancūziją vengdami nacių persekiojimo.
Po studijų Paryžiuje mokslininkas persikėlė į JAV, kur tapo IBM darbuotoju. O darbas šioje įmonėje reiškė, kad jis turėjo prieigą prie pačios pažangiausios technologijos, suteikusios galimybę skaičiavimams panaudoti elektrinių kompiuterių gebėjimą spręsti sudėtingus matematinius uždavinius. 1979 metais B. Mandelbrotas aptiko skaičių aibę, kurią mokslinės fantastikos rašytojas Arthuras C. Clarke'as pavadino Mandelbroto aibe. Rašytojas teigė, kad tai yra „vienas iš nuostabiausių ir labiausiai stulbinančių atradimų visoje matematikos istorijoje“.
Skaičių teorija
Viena įdomiausių teorinės matematikos tyrimų sričių yra skaičių teorija. Dar prieš penkiasdešimt metų garsus matematikas Jeffrey Hardee sakė, kad skaičių teorija - absoliučiai teorinė šaka, neturinti jokių praktinių taikymų. Ir puiku, kad viskas vyksta dėl pačių formulių grožio, įrodymų estetikos. Bet, pasak R. Garunkščio, praėjo nedaug laiko ir net skaičių teorija tapo pritaikoma: „[Pavyzdžiui,] informacijos kodavimas ar šifravimas.
Sveikieji skaičiai labai svarbūs žmogaus mokslinio suvokimo evoliucijoje. Pavyzdžiui, prancūzų chemikas Antoine`as Lavoisier pastebėjo, kad dalys, kuriomis elementai įeina į cheminį junginį, yra sveikieji skaičiai. Degant vandeniliui, reikia dviejų, o ne maždaug dviejų dalių vandenilio ir vienos, o ne maždaug vienos dalies deguonies. Taip gaunama formulė H2O. Būtent tai padėjo chemikams įsitikinti, jog cheminės medžiagos sudarytos iš atomų.
Matematikas Paulas Erdosas žavėjosi skaičių teorija, kuri iš esmės reiškia įvairius sveikųjų skaičių savybių tyrimus. Carlas Gaussas yra pasakęs: matematika yra mokslų karalienė, o skaičių teorija - matematikos karalienė. Šioje tradicinėje, bet sudėtingoje srityje ir darbuojasi prof. A. Laurinčikas su prof. R. Garunkščiu.
Dabar matematika taip sparčiai vystosi, kad nebėra žmogaus, galinčio aprėpti ir suvokti matematikos plėtrą. „1900 metais jis suformulavo pagrindines 24 matematines problemas, kurių daugelis yra išspręstos. Jos labai stipriai matematikos vystymąsi pastūmėjo į priekį. O 2000 metais buvo paskelbtos tūkstantmečio problemos. Privatus institutas paskelbė septynias problemas, iš kurių viena jau netikėtai išspręsta. Kas įdomiausia, iš D. Hilberto išvardintų problemų liko vienintelė. Taip vadinamoji Riemanno hipotezė, ties kuria mes darbuojamės“, - pasakoja R.
Pamėginkime išsiaiškinti jų darbo esmę. Paprasčiausia skaičių aibė - natūraliųjų skaičių seka: 1, 2, 3, 4, 5 ir t. t. Jos tęsinį lengva prognozuoti ir čia įžvelgti kokį nors iššūkį matematikui būtų sunku. „Pagrindinis skaičių teorijos objektas yra šios aibės poėmis. Tai pirminiai skaičiai. Tokie skaičiai, kurie dalijasi tik iš vieneto ir savęs. Tai būtų 2, 3, 5, 7 ir t. t. Šita skaičių seka pasižymi jau visiškai kitomis savybėmis. Tai chaotiška skaičių seka, neprognozuojama, niekas negali pasakyti, koks bus n+1 pirminis, jeigu žino kažkokį n-tąjį pirminį. Tai absoliutus chaosas. Ir tokie dalykai traukia matematikus, nes yra didelis iššūkis surasti kažkokią tvarką chaose“, - atskleidžia R.
„Matematikoje sprendžiant skaičių teorijos uždavinius, reikia įrodyti, kad tam tikrų skaičių yra be galo daug. Skaičiavimai čia nieko neduoda. Reikia tam tikrų metodų, įrankių ir mes dirbame su tokiais įrankiais. Vienas iš jų - dzeta funkcijos, kurios turi daugybę paslapčių ir daug įdomių savybių“, - sako A. Šveicarų matematikas Leonhardas Euleris XVIII amžiuje pirmasis įvedė vadinamąją dzeta funkciją.
„Čia įdomu, kad pirminiai skaičiai yra diskreti struktūra, atskiri gabaliukai. O Riemanno dzeta funkcija - tolydi struktūra. Tai kažkoks vienas dalykas, viena funkcija. Visiškai kitokia šito dalyko prigimtis. Tai funkcijų teorija. Mūsų problema - pirminių skaičių pasiskirstymo chaosas, pervestas į visiškai kitokią struktūrą. Čia ir yra visas įdomumas. Mūsų darbas labiausiai siejasi su dzeta funkcijomis. Buvo įvestos kitos dzeta funkcijos. Galbūt kertinis dalykas, kurį mes tyrinėjame, yra vadinamoji universalumo teorija - dzeta funkcijų universalumo teorija“, - pasakoja R.
Profesorius A. Laurinčikas yra vienas žymiausių pasaulyje universalumo teorijos specialistų. Laureatams pavyko iš esmės praplėsti universalių dzeta funkcijų klasę. Dzeta funkcijos universalumas reiškia, kad joje telpa visos kitos funkcijos. Be to, darbe daug dėmesio skirta dzeta funkcijų nulių išsidėstymo tyrimams. Tai svarbu, nes nulių pasiskirstymas dažniausiai glaudžiai susijęs su pirminių skaičių pasiskirstymu.
Ar tai reiškia, kad žinant vieną pirminį skaičių, tokie tyrimai leis numatyti, koks yra toliau einantis pirminis skaičius? „Į šį klausimą iš principo negalėsime atsakyti, todėl šis klausimas formuluojamas kitaip. Apibrėžiamos tokios funkcijos, kurios truputį labiau „suvidurkintos“, apie kurių elgesį jau galima kažką pasakyti. Tai gana sudėtingi matematiniai objektai. Dzeta funkcijų savybių tyrimai leidžia spręsti apie tų pirminių skaičių pasiskirstymą“, - aiškina R. Garunkštis.
Taigi, aiškindamiesi pirminių skaičių aibės struktūrą, matematikai išmoksta užduoti reikšmingus klausimus, į kuriuos gali tikėtis prasmingų atsakymų. Gyvi organizmai irgi sumaniai naudojasi skaičių magija praktiniais tikslais. Taip pat ir pirminių skaičių savybėmis. Maždaug prieš du milijonus metų Žemėje išsivystė vabzdžiai cikados. Kai kurios jų rūšys gyvena pirminių skaičių ritmu.
Beveik visą gyvenimą jos praleidžia po žeme, misdamos augalų šaknų sultimis. Įdomu, kad jos taip elgiasi itin reguliariai - kas 13 ir 17 metų. Tai pirminiai skaičiai, kurie dalijasi tik iš vieneto ir savęs. Kodėl būtent tais metais? Todėl, kad šitaip jos išvengia natūralių savo priešų, kurių dauginimosi ciklai yra lygūs dvejiems, trejiems, arba šešeriems metams. Šie pirminių skaičių ciklai susiformuoja iš evoliucinių matematinių aukos ir grobuonies sąveikos modelių. Modeliavimo eksperimentai parodė, kad skaitmeninės cikadų populiacijos įgyja tokį pat periodiškumą.
Be abejo, kol kas neaišku, kodėl tik kai kurių rūšių cikados taip elgiasi, kokie parazitai privertė cikadas pasirinkti tokį periodiškumą ir t. t. Tačiau šis ir kiti pavyzdžiai liudija, jog gyvasis pasaulis paklūsta matematikai. Tik mes dar labai mažai apie tai žinome.
„Yra tokios pirminių skaičių poros: 3-5, skirtumas - 2; 5-7, skirtumas - 2… Jie vadinami pirminiais dvyniais. Iki šių dienų matematikai nežino, ar tokių porų yra be galo daug. Jeigu pavyktų tą įrodyti, tai būtų pasaulinis rezultatas ir matematinė visuomenė tą žmogų vertintų labai aukštai“, - įsitikinęs A. Sprendžiant tokius uždavinius, neretai sukuriami labai galingi metodai, taikomi įvairiose srityse.
Atsiranda naujos matematikos šakos: algebrinė skaičių teorija arba algebrinė geometrija. Pastaraisiais metais kai kurių problemų matematiniai įrodymai yra tokie abstraktūs ir sudėtingi, kad jų patvirtinimas užtrunka ne vienerius metus.
Matematikas Thomas Halesas laukė penkerius metus, kol recenzentai nusprendė, jog jo pateiktame vienos geometrinės problemos įrodyme nėra klaidų ir darbą galima spausdinti. Matematika pasiekė tokį abstraktumo laipsnį, kad net ekspertai ne visada gali ją suprasti. Fizikai jau seniau buvo su tuo susidūrę. Werneris Heisenbergas XX amžiaus pradžioje nuogąstavo, kad žmonės niekada iš esmės nesupras, kas yra atomas.
„Ankstesni laikai buvo natūralaus pasaulio tyrimai. Šiais laikais teoriniame moksle įdomus yra dirbtinių pasaulių tyrimas ir net dirbtinių pasaulių kūrimas. Šioje vietoje - dirbtinių pasaulių tyrime - matematika yra idealus instrumentas“, - tvirtina R. Garunkštis.
žymės: #Gimimo
Panašus:
- Įspūdingi 1813 Metais Gimę Žmonės: Išskirtinis Garsenybių Sąrašas, Kurį Privalote Žinoti!
- Sveikinimai gimus vaikui: gražiausi linkėjimai ir atvirukai
- Gimtadienio dainos vaikams: linksmiausios melodijos šventei!
- Gripo Poveikis Nėščiosioms: Kaip Išvengti Pavojingų Komplikacijų ir Apsaugoti Savo Sveikatą
- Neįtikėtinos Dingusio Vaiko Paieškos Lenkijoje: Policijos Ir Visuomenės Herojiškos Pastangos!